Zadanie 1.

Podczas gry w piłkę zużycie energii wynosi , a podczas biegania w tempie jest równe . Ile czasu należy grać w piłkę, aby spalić 300 kcal? Ile czasu należy biegać w tempie , aby spalić 350 kcal?

Zadanie 2. 

Przekrój poprzeczny rowu melioracyjnego jest trapezem równoramiennym, którego podstawy mają długości 2 m i 1 m, a kąt ostry trapezu wynosi 45^o. Długość tego rowu wynosi 180 m. Wybraną ziemię wywożono wywrotką o ładowności 6 m³. Ile m³ ziemi wydobyto przy kopaniu rowu melioracyjnego? Ile kursów musiała wykonać wywrotka, by wywieźć całą ziemię?

Zadanie 3.

Na mapie w skali 1 : 1 000 000 odległość z Warszawy do Lublina wynosi 15 cm. Oblicz rzeczywistą odległość z Warszawy do Lublina oraz skalę mapy, na której odległość między tymi miastami wynosi 6 cm.

Zadanie 4. 

Znajomość nazw dużych liczb naturalnych może być przydatna przy odczytywaniu liczb określających wielkości w fizyce, chemii i astronomii.

Nazwy dużych liczb naturalnych:

10⁶ – milion, 10⁹ - miliard, 10¹² - bilion, 10¹⁸ - trylion, 10²⁴ - kwadrylion, 10³⁰ - kwintylion

Liczbę 2 354 000 000 000 000 000 000 000 000 można zapisać w postaci 2 354 x 10²⁴, którą czytamy: dwa tysiące trzysta pięćdziesiąt cztery kwadryliony.

Wyraź poniższe wielkości w podanych obok jednostkach i zapisz je słowami:

1. prędkość światła .............

2. masa Księżyca .............

3. objętość Słońca .............

Zadanie 5. 

Kwadrat o polu 16 cm² podziel na cztery trójkąty tak, aby powstała siatka ostrosłupa. Oblicz pole każdego powstałego w ten sposób trójkąta.

Zadanie 6. 

Oblicz miarę kąta x (patrz rysunek) wiedząc, że: proste k i l są równoległe, proste m i n przecinają proste k i l, a prosta n zawiera dwusieczną kąta wyznaczonego przez proste m i l oraz kąt utworzony przez proste m i k wynosi 100^o. Z jakich własności kątów korzystałeś? (Wyjaśnienia zapisz obok obliczeń)

Zadanie 7. 

Pomnożono przez siebie 25 kolejnych liczb naturalnych zaczynając od liczby 1,
tzn. 1 x 2 x 3 x ... x 23 x 24 x 25. Iloma zerami kończy się ta liczba? Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 8. 

Działkę w kształcie prostokąta podzielono na cztery mniejsze prostokątne działki (patrz rysunek). Jakie jest pole powierzchni czwartej działki, jeżeli pola powierzchni trzech działek wynoszą 48, 60
i 64 ary?

Zadanie 9. 

Pan Nowak postanowił ulokować w banku 3500 złotych. Część tej kwoty wpłacił w banku A,
w którym oprocentowanie roczne wynosiło 8%, a pozostałą - w banku B, w którym oprocentowanie roczne wynosiło 5%. Po upływie roku łączna wartość odsetek była równa 256 złotych. Jaką kwotę wpłacił pan Nowak do banku A, a jaką do banku B? Ile wynosi kapitał pana Nowaka w banku A po upływie roku?