Zadanie 1.
Znajdź wszystkie pary liczb naturalnych spełniających równanie: x2 - y2 = 24.
Zadanie 2.
Do dwu okręgów stycznych zewnętrznie o promieniach długości 6 cm i 8 cm poprowadzono dwie wspólne styczne przecinające się w punkcie P. Oblicz odległość punktu P od środka okręgu o mniejszym promieniu.
Zadanie 3.
W pewnym prostokącie jeden z boków skrócono, a drugi wydłużono o p% tak, że w rezultacie pole prostokąta zmniejszyło się o 9%. Oblicz p.
Zadanie 4.
Kąty AOC i COB są kątami przyległymi. Narysowano dwusieczne tych kątów i prostą równoległą do prostej AB, przecinającą dwusieczne kątów odpowiednio w punktach D i E, a ramię OC w punkcie F. Udowodnij, że |DF| = |EF|.
Zadanie 5.
Trzy miejscowości A, B, C leżą przy jednej drodze w podanej kolejności, przy czym od B do C jest o 6 km dalej niż od A do B. Samochód jadący z prędkością 70 km/h przebył drogę od A do C w czasie o 27 minut krótszym niż motocykl jadący z prędkością 40 km/h. Jak da-leko jest od A do B i jak daleko jest od A do C ?
POWODZENIA!