...::: Złota Żaba - matematyka - etap I - 1997/98 :::...
Dodane przez administracja dnia 05.10.2005 17:45

Zaczniemy od żab.
Zadanie 1.
Pięć żab łapie pięć much w ciągu 5 minut. Ile żab potrzeba, by złapać 50 much w ciągu 50 minut?

Zadanie 2.
Kąt pomiędzy dwusiecznymi dwóch kątów trójkąta wynosi 110°. Jaka jest miara trzeciego kąta w tym trójkącie?

Zadanie 3.
Przy dzieleniu liczb x, y przez 4 otrzymujemy odpowiednio reszty 1, 3. Znajdź resztę z dzielenia sumy kwadratów liczb x, y przez 4.

Zadanie 4.
Oblicz stosunek obwodu zacieniowanej części koła do długości okręgu.
rysunek 1
Zadanie 5.
Skonstruuj kwadrat, którego pole jest równe sumie pól trzech danych kwadratów.

Zadanie 6.
Pierwszy kosiarz potrzebuje 6 godzin, drugi - 3 godziny, trzeci - 4 godziny, aby skosić daną łąkę. Ile godzin zajmie im skoszenie tej łąki, jeżeli będą pracować razem, każdy ze swoją wydajnością?

Zadanie 7.
Ile różnych odcinków można poprowadzić w sześcianie, których końce znajdują się bądź w wierzchołku, bądź na środku krawędzi, bądź na środku ściany, nigdy jednak na tej samej ścianie sześcianu?

Na zakończenie coś z życia żab.
Zadanie 8.
Staw zarasta rzęsa. Co dwa dni obszar zarośnięty rzęsą podwaja się. Cały staw zarósł rzęsą w ciągu 64 dni. Po ilu dniach ćwierć stawu była zarośnięta rzęsą?

POWODZENIA!