Wykaż, że dla dowolnego naturalnego n liczba
jest podzielna przez 8.
Zadanie 1.
Wykaż, że dla dowolnego naturalnego n liczba jest podzielna przez 8.
Zadanie 2.
W trójkącie równoramiennym stosunek dwóch jego wysokości równa się .gif)
. Oblicz kosinus kąta przy podstawie tego trójkąta. Rozważ wszystkie przypadki.
Zadanie 3.
Rybak chwalił się, że w czasie ostatniego weekendu złowił 12 szczupaków. Zapytano go, co zrobił ze złowionymi rybami. Wówczas odpowiedział: 2 szczupaki przyniosłem do domu, a resztę sprzedałem za 50 zł. Otrzymałem banknoty dziesięciozłotowe, monety po 5,- zł i po 2,- zł. Razem 20 banknotów i monet. Czy rybak mówił prawdę?
Zadanie 4.
Mydło ma kształt prostopadłościanu. Przy równomiernym jego używaniu przez 10 dni wszystkie wymiary mydła zmniejszyły się o . Na ile dni starczy jeszcze tego mydła?
Zadanie 5.
Sporządź wykres funkcji . Na podstawie wykresu funkcji podaj:
a) miejsca zerowe funkcji;
b) dla jakich argumentów x funkcja maleje;
c) dla jakich argumentów x funkcja przyjmuje wartości ujemne.
Zadanie 6.
Udowodnij, że w równoległoboku dwusieczne kolejnych kątów wewnętrznych przecinają się pod kątem prostym.
POWODZENIA!