...::: Złota Żaba - matematyka - etap I - 1998/99 :::...
Dodane przez administracja dnia 05.10.2005 17:41

Zadanie 1.
Wypisz wszystkie liczby czterocyfrowe, których suma cyfr wynosi 3. Oblicz różnicę między największą i najmniejszą taką liczbą.

Zadanie 2.
Metr sześcienny pocięto na milimetry sześcienne i otrzymane sześciany poprzystawiano do siebie, otrzymując długi pręcik o przekroju 1 mm2. W ciągu jakiego czasu można "podróżować" wzdłuż tego pręcika motorowerem z prędkością 50 ?

Zadanie 3.
Wykaż, że jeśli środek ramienia trapezu połączymy z końcami drugiego ramienia, to powstanie trójkąt o polu równym połowie pola trapezu.

Zadanie 4.
Oblicz wiedząc, że = k.

Zadanie 5.
Na stole ustawiono modele żeberkowe figur przestrzennych i sporządzono ich rzuty prostokątne na płaszczyznę zawierającą blat stołu.

         
Każda z powyższych figur geometrycznych stanowi rzut prostokątny uzyskany w opisany sposób. Narysuj (szkicowo bez użycia przyborów kreślarskich) po jednym przykładzie takiej figury do każdego z przedstawionych rzutów.

Zadanie 6.
Świeże grzyby zawierają około 90% wody. Z ilu kilogramów świeżych grzybów otrzymamy 5 kg grzybów suszonych o zawartości 8% wody?

Zadanie 7.
Dla x (0; 2) doprowadź do najprostszej postaci: |x|-|x - 3|+3|4 - x| =

Zadanie 8.
Każdej liczbie naturalnej n przyporządkowujemy liczbę m, która jest resztą z dzielenia liczby n       przez 4.


POWODZENIA!