Zadanie 1.
Rozmaitości:
A. Dla jakich wartości k i n punkty A = (3 - 2k, 1) oraz A? = (5, -3n + 3) są symetryczne względem osi odciętych x?
B. Do równania 3x + y = 1 dopisz drugie równanie tak, aby otrzymać układ:
- oznaczony (układ równań niezależnych),
- sprzeczny.
C. Ile centymetrów kwadratowych mieści się w kilometrze kwadratowym? Odpowiedź zapisz w postaci potęgi liczby 10.
D. Oblicz wartość wyrażenia:
Zadanie 3.
W Stanach Zjednoczonych temperaturę mierzy się w stopniach Fahrenheita. Jeśli temperaturę w skali Celsjusza oznaczymy literą C, a temperaturę w skali Fahrenheita literą F, to temperaturę w skali Fahrenheita można obliczyć ze wzoru
A. Jaka jest temperatura w skali Fahrenheita, gdy w skali Celsjusza jest 100°?
B. Jaka jest temperatura w skali Celsjusza, gdy w skali Fahrenheita jest 50°?
C. Termometr posiada skalę Celsjusza i Fahrenheita. Przy jakiej temperaturze termometr wskaże
w obu skalach tę samą liczbę?
Zadanie 4. Ze 125 jednakowych kulek z modeliny o promieniu długości 2 cm ulepiono jedną kulę. Oblicz długość promienia otrzymanej kuli.
Zadanie 5. Oblicz pole czworokąta ograniczonego prostymi o równaniach: y = -1, y = 3, y = x + 5, y = -2x + 7 (długości potrzebnych odcinków odczytaj z rysunku).
Zadanie 6.
Porównaj liczby:
i
Zadanie 7. Dany jest trójkąt prostokątny ABC, gdzie miara kąta |ABC| = 90°. Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową BD oraz wysokość BE. Wykaż, że kąt utworzony przez wysokość i krótszą przyprostokątną jest przystający do kąta utworzonego przez środkową i drugą przyprostokątną. (Środkową trójkąta nazywamy odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku).
Zadanie 8. W skokach narciarskich w każdej serii sumuje się dla zawodnika punkty za długość skoku i punkty przyznane przez komisję sędziowską. Punkty za długość skoku obliczane są w następujący sposób: za lądowanie w punkcie K zawodnik otrzymuje 60 punktów, każdy metr dalej daje dodatkowo 1,8 punktu, a za wylądowanie przed punktem K traci się 1,8 punktu na metrze (długość skoku mierzy się z dokładnością do pół metra). Styl lotu i lądowanie oceniane są przez pięciu sędziów. Każdy sędzia może przyznać od 0 do 20 punktów (z dokładnością do 0,5 pkt). Odrzuca się dwie skrajne noty i sumuje punkty przyznane przez trzech pozostałych sędziów. Podczas zawodów skoczek zdobywa tyle punktów, ile w sumie otrzyma ich w dwóch seriach skoków. W tabeli przedstawiono wyniki skoków dwóch najlepszych zawodników:
|
|
długość skoku | noty sędziów | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| Adam Małysz | I seria | 129,0 m | 19,5 | 19,0 | 19,0 | 19,5 | 19,0 |
| II seria | 131,5 m | 19,5 | 19,5 | 20,0 | 19,5 | 19,5 | |
| Sven Hannavald | I seria | 134,5 m | 19,5 | 19,0 | 19,0 | 19,0 | 19,0 |
| II seria | 128,0 m | 18,0 | 18,5 | 18,5 | 18,0 | 18,0 | |
Punkt K znajduje się na 120 metrze.
Ile punktów zdobył Małysz, a ile Hannavald? Który z nich zwyciężył?
P O W O D Z E N I A !