Zadanie 1.

Oblicz długość odcinka AD wiedząc, że |BC| = 50 cm, < ACD = 30°, < ABD = 60°.

Zadanie 2.

Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego:

a) jedna druga kwadratu liczby a zwiększona o potrojony kwadrat różnicy liczby a i liczby b;

b) różnica podwojonego iloczynu liczby a i kwadratu liczby b oraz kwadratu sumy odwrotności liczby a i odwrotności liczby b;

c) iloczyn liczby parzystej i nieparzystej.

Zadanie 3.

Każdy bok trójkąta równobocznego zwiększono o 2 cm. Pole trójkąta wzrosło 9 razy. Ile razy wzrośnie poletrójkąta, gdy każdy jego bok zwiększymy o 3 cm?

Zadanie 4.

Pan Nowak wyruszył samochodem z Poznania do Jeleniej Góry. Pokonał tę trasę z pewną stałą prędkością. Gdyby jechał z prędkością o 10km/h większą, to jechałby o 20 minut krócej; gdyby prędkość była o 8km/ mniejsza, to jechałby o 20 minut dłużej. Jaka jest odległość z Poznania do Jeleniej Góry?

Zadanie 5.

W koło o promieniu długości 10 cm wpisano sześciokąt foremny. Oblicz pole powierzchni części koła powstałej po wycięciu z niego wpisanego sześciokąta foremnego.

Zadanie 6.

Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 72, a ich największy wspólny dzielnik jest równy 8. Co to za liczby?

Zadanie 7.

Łamana ABCDE jest wpisana w okrąg o średnicy AE tak, że punkty B, D leżą na jednym półokręgu AE, a punkt C na drugim. Czy suma miar kątów zaznaczonych na rysunku, czyli ?ABC + ?BCD + ?CDE jest większa, mniejsza czy równa 90°? Odpowiedź uzasadnij.