...::: Złota Żaba - matematyka - etap II - 2002/03 :::...
Dodane przez administracja dnia 05.10.2005 17:22

Zadanie 1.
Za pomocą odcinków równoległych do przekątnych kwadratu i jednego odcinka równoległego do boku można kwadrat podzielić na 7 części, z których można układać różne kształty. Punkty S i T są środkami boków kwadratu, punkt O jego środkiem symetrii.

zadanie 1
A)A B)B
Figury przestawione na rysunkach A i B otrzymano układając niektóre części kwadratu o boku 10 cm, podzielonego tak, jak na rysunku powyżej. Ustal, które części kwadratu wykorzystano do ułożenia figur, a następnie oblicz pole powierzchni każdej z figur A i B.

Zadanie 2.
Jest godzina 1500. Ile czasu upłynie do momentu, gdy wskazówki zegara pokryją się ze sobą po raz pierwszy?

Zadanie 3.
Dana jest funkcja, która długości podstawy trójkąta równoramiennego o obwodzie 26 cm przyporządkowuje długość ramienia tego trójkąta:

  1. podaj wzór tej funkcji,
  2. wyznacz jej dziedzinę,
  3. narysuj wykres funkcji w układzie współrzędnych.

Zadanie 4.
Średnia arytmetyczna liczb x i  y jest równa . Ile wynosi

Zadanie 5.
Oblicz pole i obwód sześciokąta foremnego wiedząc, że różnica między długością dłuższej i krótszej przekątnej wynosi 2 cm.

Zadanie 6.
Udowodnij, że kwadrat dowolnej liczby nieparzystej zmniejszony o 1 jest podzielny przez 8.

Zadanie 7.
Oblicz wartości wyrażeń i odpowiedz na zadane pytania. Następnie wykreśl z tabelki litery odpowiadające uzyskanym rozwiązaniom. Pozostałe litery utworzą hasło. Zapisz dokładnie wszystkie obliczenia i otrzymane hasło.

zadanie 7

(4kB)


POWODZENIA!